Para explicar nuestro tema a tratar
utilizaremos la solución recursiva para el problema factorial:
1.- Analizar el algoritmo recursivo:
def facrec(n):
if (n==0):
return 1
else:
return n*facrec(n-1)
Ahora lo analizamos haciendo una
pequeña prueba de escritorio.
Si n=3:
def facrec(3):
if (3==0): #La condición es
falsa
#Ya que el if no se cumple no se cumple pasamos a
la siguiente condición
else:
return 3*facrec(2)
#Ahora la función fcrec() tiene un nuevo valor que es 2
def facrec(2):
if (2==0): #La condición es
falsa
#Ya que el if de nuevo no se cumple no se cumple
pasamos al else
else:
return 2*facrec(1)
# La función se volverá a
llamar hasta legar al caso base, que será hasta que se cumpla la condición
dentro del if
def facrec(1):
if (1==0): #La condición es
falsa
else:
return 1*facrec(0)
def facrec(0):
if (0==0): #La condición es verdadera
return 1
#Ya que la condición es
verdadera la función regresa un 1. Ahora mostrare lo que sucedería en cada
llamada a la función
def facrec(0):
return 1
def facrec(1):
return
1*1
=1
def facrec(2):
return 2*1
=2
def facrec(3):
return 3*2
=6
#Y asi podemos concluir que
3!= 6
2.- Decidir los
argumentos de la función que se llevaran acabo en variables.
En este ejemplo de factorial, los
resultados de el factorial se pueden guardar en una variable “total_factorial”
(acumulador) para la duración de cualquier iteración. En el ejemplo se muestra el
algoritmo factorial recursivo y la variable que se utilizara para el argumento
recursivo :
total_factorial=1
3.- Determinar la estructura del ciclo.
Podemos decir que las llamadas a la
función en un algoritmo recursivo son equivalentes a un ciclo, ahora solo
debemos decidir que estructura es mejor para resolver el algoritmo.
Por ejemplo el ciclo “Mientras que”,
funciona bien con iteraciones de una longitud determinada. Para otro tipo de
ciclos que tienen una duración estricta es conveniente utilizar las estructuras
“Para” (for) ó “Repite”(do_while).
En este caso seria conveniente utilizar
la estructuta “Mientras que” .
while()
4.- Determinar el fin del ciclo.
Por lo general el fin de una recursión
es cuando se cumple el caso base. En
este ejemplo de factorial, se sabe que
el factorial de un numero “n” se va a repetir n-1 veces (excepto el cero), por
lo tanto:
def factorial_iterativo(n):
total_factorial=1
i=1
while (i>=1):
total_factorial=total_factorial*i
i=i+1
return total_factorial
#El lenguaje que utilizo es python
#El lenguaje que utilizo es python
